【教学论文】 应用信息技术突破数学课堂教学难点的策略

摘要：将信息技术、多媒体引入初中数学教学中，改变长期以来课堂教学中固有的授课和沟通形式，能有效调动学生学习数学的兴趣，活跃课堂气氛，突破教学难点，提高教学效率。从初中数学教学的实践出发，简要阐述多媒体教学的特点，探索性地总结用好这种教学手段的方法和要点，浅析开展多媒体教学面临的困难和问题，明确未来在数学教学中使用多媒体技术的努力方向。

关键词：信息技术；数学教学

提升信息技术的使用能力，基于信息技术的教育资源和教学手段日新月异，正在改变着数学教与学的方式。教师要适应时代的发展，发挥信息技术直观便捷、资源丰富的优势，帮助学生发展数学学科核心素养。

信息技术能向学生提供并展示多种类型的资料，包括文字、声音、图像等，并能灵活选择与呈现；可以创设、模拟多种与教学内容适应的情境；能为学生从事数学探究提供重要的工具；可以使得相距千里的个体展开面对面交流。信息技术是从根本上改变数学学习方式的重要途径之一，必须充分加以应用。

信息技术资源的开发与利用需关注三个方面：

其一，将信息技术作为教师从事数学教学实践与研究的辅助型教学工具。比如：希沃白板5、希沃视频展台、希沃授课助手等。为此，教师可以通过网络查阅资料、下载富有参考价值的实例和课件，并加以改进，使之适用于自身的课堂教学；可以根据需要开发音像资料，构建生动活泼的教学情境；还可以设计与制作有关的计算机软件、教学课件，用于课堂教学活动研究等。

其二，将信息技术作为学生从事数学学习活动的辅助性工具。为此，可以引导学生积极有效地将计算器、计算机用于数学学习活动之中。例如，在探究活动中借助计算器（机）处理复杂数据和图形，发现其中存在的数学规律；使用有效的数学软件绘制图形，呈现抽象对象的直观背景，加深对相关数学内容的理解；通过互联网搜寻解决问题所需要的的信息资料，帮助自己形成问题的基本策略和方法等。

其三，将计算器等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。为此，应当积极开展基于计算机环境的评价方式与评价工具研究，如哪些试题或评价任务适宜在计算机环境下使用，哪些不适宜，等等。

一切有条件和能够创造条件的学校，都应积极开发与利用计算机、多媒体、互联网等信息技术资源，组织教学研究人员、专业技术人员和教师开发与利用适合自身课堂教学的信息技术资源，以充分发挥其优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境及有力的学习工具和评价工具；为学生提供探索复杂问题、多角度理解数学的机会，丰富学生的数学视野，提高学生的数学素养；为有需要的学生提供个体的学习机会，以便于教师为特殊需要的学生提供帮助；为教育条件欠发达地区的学生提供教学指导和智力资源，更有效地吸引和帮助学生进行数学学习。以下是几个教学案例，利用多媒体技术辅助数学教学可以直观形象地将知识传授给学生。

案例1 19.2.4 一次函数的图像与性质

函数是重要的数学概念，它有广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占重要的地位。在本套教科书中有关代数函数的内容出现的先后顺序是：第十九章一次函数（八年级下册），第二十二章二次函数（九年级上册），第二十六章反比例函数（九年级下册）。学生在初中阶段对函数的认识是逐步深入的。

目的：在结合图像探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；能根据一次函数的图像和解析式y=kx+b(k≠0)理解k>0和k<0时图像的变化情况，从而理解一次函数的增减性。

情境：我们体会到万物皆变，在运动变化过程中往往蕴含着量的变化，研究变量之间的关系是把握变化规律的关键。由于函数的概念的表述比较抽象、含义深刻，因而把握不准函数的本质。而函数的图像以几何形式直观地表示变量间的单值对应关系，是研究函数的重要工具。

分析：学生通过学习函数的概念和表示法，初步体会了函数的研究方法；通过学习正比例函数，获得了对一类具体函数的数形结合的探究经验。一次函数的表达式比正比例函数多了一个常数b，所以函数图像的位置受到k，b两个常数的共同影响，但是函数的增减性仍然只受系数k的影响。在具体的学习过程中，如果学生没有经历画图、观察、概括的过程，可能只是记住结论；学生在探究性质时，会跟着老师画图、观察、概括，但在理解、记忆和应用性质时，往往又撇开了图像；学生在观察图像时，往往没有把图像特征通过坐标的意义转化为函数性质，只停留在记忆层次上。

基于以上分析，本节课的难点是：以坐标为中介，把函数图像特征解释成变量的对应关系和变化规律。

辅助方式：利用希沃白板5在平面直角坐标系中画出图像，在学生自己预习画图、师友和小组交流画图、教师强调学生画图步骤的基础上，让学生在白板上观察从直线y=x到y=x+1与y=x-1的平移变化、y随x的变化、k的符号变化导致函数增减性的变化时，便于学生理解和记忆。然后由小组交流，学生自己总结一次函数的性质，让学生体验知识的生成过程，使一次函数的性质成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点。

案例2 23.2.1 中心对称

目的：从旋转角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法。通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程。

情境：中心对称在生活中广泛存在，中心对称图形具有广泛的应用。从美学的角度看，中心对称的图形表现出对称的美。学生通过本节课再次体会旋转变化，认识中心对称，同时也进一步完善初中学习中对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）知识的认识。

分析：学生学过轴对称、旋转的概念及性质，这是本节课的知识基础。从旋转的角度观察图形，认识特殊的旋转——中心对称，这是本节课的任务。

学生在已学的旋转性质基础上得出中心对称的两个图形是全等图形及对称中心到两个对称点的距离相等的性质不难，但需要认识到中心对称的旋转角度必须是180，而且这使得对称点和对称中心三点共线。学生在“对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分”这一条性质的得出和规范的表达上会有一定的困难。

基于以上分析，本节课的教学难点是：中心对称的性质的探索。

辅助方式：教学时，教师要充分利用具体图形，让学生获得感性认识，进而归纳出中心对称的性质。利用希沃白板5里面的形状，画图之后进行旋转，加以演示，让学生观察，加深学生的印象，引出中心对称的概念。

案例3 24.1.4 圆的有关性质（圆周角）

目的：通过观察、分析圆周角、圆心角的关系，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力；通过教具的演示，使学生感受圆的旋转不变性，发展学生观察、分析的能力。结合圆周角定理的探索与证明过程，进一步体会分类讨论、化归的思想方法。

情境：书上在本小节开始，首先对比圆心角，给出圆周角的概念。圆周角有两个要素：（1）角的顶点在圆上；（2）角的两边都与圆相交。两者缺一不可。接下来，课本安排了一个“探究”栏目，从介绍圆周角概念的图形出发，让学生探究同弧所对的圆周角和圆心角的数量关系。

分析：与圆心角一样，圆周角也是研究圆时重点研究的一类角。圆周角定理揭示了一条弧所对的圆周角与圆心角之间的数量关系，从而把圆周角与相对应的弧、弦联系起来。圆周角定理及其推论为芋圆有关的交的计算，证明角相等，弧、弦相等等数学问题提供了十分便捷的方法和思路，既是圆心角、弧、弦之间关系的继续，又是后续研究圆与其他平面图形的桥梁和纽带。

基于以上分析，确定本节课的教学难点是：圆周角定理

辅助方式：学习本节内容时，学生已经具备一定的逻辑推理能力，但对于一个几何命题要分情况证明的经验还很缺乏。因此，教学的关键：（1）在学生明确圆周角的概念后，让学生动手画圆周角，一方面让学生深入了解圆周角，另一方面让学生在动手操作中体会圆心与圆周角具有三种不同的位置关系，为后面证明中的分类讨论做好铺垫。（2）学生合作交流，通过度量事先画的一条弧所对的圆周角与圆心角的度数，探究并猜想他们之间的数量关系，然后教师再利用希沃白板5 画图来验证，明确他们的关系。

值得注意的是，教学中应有效地使用信息技术资源，发挥其对学习数学的积极作用，减少其对学习数学的消极作用。例如，不应在数学教学过程中简单地将信息技术作为缩短思维过程、加大教学容量的工具；不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能够操作的实践活动；也不提倡利用计算机演示来代替学生的直观想象，弱化学生对数学规律的探索活动。同时，学校之间要加强交流，共享资源，避免相关教学资源的低水平重复，也可以积极引进国外先进的教育软件，并根据本学校学生的特点加以改进。

总之，信息技术提供了理解、探究教学的平台，使得数学教学更加生动活泼，真正从书本中、课堂上、考试中走出来，回到数学教学的主体上来，而且与其他学科相结合，使得数学知识与其他知识融合起来，进而使学生深刻体会数学的作用与价值，感悟数学的真谛，真正经历数学化的过程，共享学习收获，从中真切地感受数学的美。

参考文献：

[1]  义务教育数学课程标准：2011年版/中华人民共和国教育部制定—北京:北京师范大学出版社，2012.1

[2]  李香改，2014.11，信息技术教育与初中数学课堂教学整合的有益尝试

 河北省隆化存瑞中学   王彩霞